Wanneer 2 getallen met dezelfde cijfers van elkaar worden afgetrokken dan is dat verschil een 9-voud.
\nIk zal dat in abstracto uitleggen aan de hand van een 3-cijferig getal:<\/p>\n
Stel mijn getal is “abc”, waarbij a, b, c “gewone” cijfers zijn.
\nMijn tweede getal is dan bijvoorbeeld “bca”.
\nDan<\/p>\n
abc = 100*a+10*b+c<\/span> De truc is nu verder heel simpel:<\/p>\n Omdat je weet dat het verschil een 9-voud moet zijn, betekent dit dat de som der cijfers dus een 9-voud moet zijn.<\/p>\n Welnu: Bepaal de som der cijfers van het gegeven getal en bepaal vervolgens het verschil met het eerst volgende 9-voud. Wanneer 2 getallen met dezelfde cijfers van elkaar worden afgetrokken dan is dat verschil een 9-voud. Ik zal dat in abstracto uitleggen aan de hand van een 3-cijferig getal: Stel mijn getal is “abc”, waarbij a, b, c “gewone” cijfers zijn. Mijn tweede getal is dan bijvoorbeeld “bca”. Dan abc = 100*a+10*b+c bca = 100*b+10*c+a […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":679,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"templates\/template-full-width.php","meta":{"_lmt_disableupdate":"","_lmt_disable":"","footnotes":""},"class_list":["post-681","page","type-page","status-publish","hentry"],"yoast_head":"\n
\nbca = 100*b+10*c+a<\/span>
\n—————————————————- -\/-<\/span>
\n100(a-b)+10(b-c)+(c-a) = 100a-100b+10b-10c+c-a = 99a-90b-9c = 9(11a-10b-c), dus een 9-voud.<\/span>
\n<\/span>
\nHetzelfde geldt natuurlijk voor ieder willekeurig getal van een willekeurig aantal cijfers.<\/p>\n
\nDat verschil moet dan het weggelaten cijfer zijn.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"