Wanneer 2 getallen met dezelfde cijfers van elkaar worden afgetrokken dan is dat verschil een 9-voud.
Ik zal dat in abstracto uitleggen aan de hand van een 3-cijferig getal:
Stel mijn getal is “abc”, waarbij a, b, c “gewone” cijfers zijn.
Mijn tweede getal is dan bijvoorbeeld “bca”.
Dan
abc = 100*a+10*b+c
bca = 100*b+10*c+a
—————————————————- -/-
100(a-b)+10(b-c)+(c-a) = 100a-100b+10b-10c+c-a = 99a-90b-9c = 9(11a-10b-c), dus een 9-voud.
Hetzelfde geldt natuurlijk voor ieder willekeurig getal van een willekeurig aantal cijfers.
De truc is nu verder heel simpel:
Omdat je weet dat het verschil een 9-voud moet zijn, betekent dit dat de som der cijfers dus een 9-voud moet zijn.
Welnu: Bepaal de som der cijfers van het gegeven getal en bepaal vervolgens het verschil met het eerst volgende 9-voud.
Dat verschil moet dan het weggelaten cijfer zijn.